5 Würfel & Quader

Gruppe 5 (Lucas, Ani, Rilinda)

1. Definition
1.1 Würfel

Ein Würfel ist ein geometrischer Körper mit 6 Flächen identischer Größe (Quadrate) und 12 gleich langen Seiten.

 

1.2 Quader
Ein Quader ist ein Körper, der von sechs Rechtecken begrenzt wird.

2. Besonderheiten

2.1 Würfel

   

2.2 Quader
 

3. Herleitung der Formeln für Volumen, Mantel- und Oberfläche

3.1 Würfel

Volumenformel:
Die Volumenformel ist bekannt, Länge mal Breite mal Höhe:

Formel für die Grundfläche:
Ein Würfel hat zwei Grundflächen (Boden und Deckel). Den Flächeninhalt der Grundfläche berechnet man so:

 

Formel für die Mantelfläche:

Die Mantelfläche umgibt einen Körper wie ein Mantel den Körper eines Menschen. Es sind alle Flächen außer den beiden Grundflächen:

 

Formel für die Oberfläche:
 

3.2 Quader

Volumenformel:
Die Volumenformel ist bekannt, Länge mal Breite mal Höhe:

 

Formel für die Grundfläche:
Ein Quader hat zwei Grundflächen (Boden und Deckel). Den Flächeninhalt der Grundfläche berechnet man so:

 

Formel für die Mantelfläche:

Die Mantelfläche umgibt einen Körper wie ein Mantel den Körper eines Menschen. Es sind alle Flächen außer den beiden Grundflächen:

Formel für die Oberfläche:

Grundflächen und Mantelfläche bilden zusammen die Oberfläche:

4. Beispielrechnung(en)

4.1 Würfel
 
4.2 Quader


5. Aufgaben (ER alle Aufgaben!)

Grundniveau:


 
 

6. Hilfen
Wie zeichne ich ein Schrägbild?

Was ist ein Volumen?

Volumen Würfel:

Volumen Quader:

Oberfläche Quader:

7. Weitere Aufgaben (GR oder ER)
Grundniveau:
Seite 138 Aufgabe 3 a) + b)
Seite 138 Aufgabe 4 und 6
Seite 138 Aufgabe 8 a)
Erweiterungsniveau:

Seite 138 Aufgabe 6
Seite 138 Aufgabe 8 b)
Seite 138 Aufgabe 9 b)
 
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